Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 70 + 16}{2}} \normalsize = 78}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78(78-70)(78-70)(78-16)}}{70}\normalsize = 15.8951668}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78(78-70)(78-70)(78-16)}}{70}\normalsize = 15.8951668}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78(78-70)(78-70)(78-16)}}{16}\normalsize = 69.5413546}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 70 и 16 равна 15.8951668
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 70 и 16 равна 15.8951668
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 70 и 16 равна 69.5413546
Ссылка на результат
?n1=70&n2=70&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 72 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 96 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 96 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 72 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 96 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 96 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 61