Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 70 + 28}{2}} \normalsize = 84}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84(84-70)(84-70)(84-28)}}{70}\normalsize = 27.4342851}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84(84-70)(84-70)(84-28)}}{70}\normalsize = 27.4342851}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84(84-70)(84-70)(84-28)}}{28}\normalsize = 68.5857128}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 70 и 28 равна 27.4342851
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 70 и 28 равна 27.4342851
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 70 и 28 равна 68.5857128
Ссылка на результат
?n1=70&n2=70&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 44 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 60 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 44 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 60 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 68