Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 39 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 39 + 39}{2}} \normalsize = 74.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-71)(74.5-39)(74.5-39)}}{39}\normalsize = 29.3971955}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-71)(74.5-39)(74.5-39)}}{71}\normalsize = 16.1477553}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-71)(74.5-39)(74.5-39)}}{39}\normalsize = 29.3971955}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 39 и 39 равна 29.3971955
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 39 и 39 равна 16.1477553
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 39 и 39 равна 29.3971955
Ссылка на результат
?n1=71&n2=39&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 64 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 63 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 64 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 63 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 101