Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 40 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 40 + 35}{2}} \normalsize = 73}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-71)(73-40)(73-35)}}{40}\normalsize = 21.3941581}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-71)(73-40)(73-35)}}{71}\normalsize = 12.0530468}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-71)(73-40)(73-35)}}{35}\normalsize = 24.4504664}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 40 и 35 равна 21.3941581
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 40 и 35 равна 12.0530468
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 40 и 35 равна 24.4504664
Ссылка на результат
?n1=71&n2=40&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 95 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 95 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 70