Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 42 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 42 + 36}{2}} \normalsize = 74.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-71)(74.5-42)(74.5-36)}}{42}\normalsize = 27.1997498}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-71)(74.5-42)(74.5-36)}}{71}\normalsize = 16.0899928}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-71)(74.5-42)(74.5-36)}}{36}\normalsize = 31.7330414}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 42 и 36 равна 27.1997498
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 42 и 36 равна 16.0899928
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 42 и 36 равна 31.7330414
Ссылка на результат
?n1=71&n2=42&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 53 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 53 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 67 и 64