Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 44 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 44 + 34}{2}} \normalsize = 74.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-71)(74.5-44)(74.5-34)}}{44}\normalsize = 25.7968637}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-71)(74.5-44)(74.5-34)}}{71}\normalsize = 15.9867888}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-71)(74.5-44)(74.5-34)}}{34}\normalsize = 33.3841766}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 44 и 34 равна 25.7968637
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 44 и 34 равна 15.9867888
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 44 и 34 равна 33.3841766
Ссылка на результат
?n1=71&n2=44&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 54 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 118 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 54 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 118 и 99