Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 46 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 46 + 33}{2}} \normalsize = 75}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75(75-71)(75-46)(75-33)}}{46}\normalsize = 26.2818805}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75(75-71)(75-46)(75-33)}}{71}\normalsize = 17.0276972}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75(75-71)(75-46)(75-33)}}{33}\normalsize = 36.6353485}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 46 и 33 равна 26.2818805
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 46 и 33 равна 17.0276972
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 46 и 33 равна 36.6353485
Ссылка на результат
?n1=71&n2=46&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 89 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 89 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 47