Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 46 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 46 + 46}{2}} \normalsize = 81.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-71)(81.5-46)(81.5-46)}}{46}\normalsize = 45.1516859}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-71)(81.5-46)(81.5-46)}}{71}\normalsize = 29.253205}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-71)(81.5-46)(81.5-46)}}{46}\normalsize = 45.1516859}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 46 и 46 равна 45.1516859
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 46 и 46 равна 29.253205
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 46 и 46 равна 45.1516859
Ссылка на результат
?n1=71&n2=46&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 63 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 38 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 63 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 38 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 67