Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 48 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 48 + 25}{2}} \normalsize = 72}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72(72-71)(72-48)(72-25)}}{48}\normalsize = 11.8743421}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72(72-71)(72-48)(72-25)}}{71}\normalsize = 8.02772423}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72(72-71)(72-48)(72-25)}}{25}\normalsize = 22.7987368}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 48 и 25 равна 11.8743421
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 48 и 25 равна 8.02772423
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 48 и 25 равна 22.7987368
Ссылка на результат
?n1=71&n2=48&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 88 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 45 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 56 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 45 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 56 и 29