Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 49 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 49 + 43}{2}} \normalsize = 81.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-71)(81.5-49)(81.5-43)}}{49}\normalsize = 42.2356726}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-71)(81.5-49)(81.5-43)}}{71}\normalsize = 29.1485628}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-71)(81.5-49)(81.5-43)}}{43}\normalsize = 48.1290223}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 49 и 43 равна 42.2356726
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 49 и 43 равна 29.1485628
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 49 и 43 равна 48.1290223
Ссылка на результат
?n1=71&n2=49&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 49 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 75 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 75 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 76