Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 50 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 50 + 35}{2}} \normalsize = 78}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78(78-71)(78-50)(78-35)}}{50}\normalsize = 32.4316882}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78(78-71)(78-50)(78-35)}}{71}\normalsize = 22.839217}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78(78-71)(78-50)(78-35)}}{35}\normalsize = 46.3309832}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 50 и 35 равна 32.4316882
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 50 и 35 равна 22.839217
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 50 и 35 равна 46.3309832
Ссылка на результат
?n1=71&n2=50&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 51 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 98 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 82 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 98 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 74 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 82 и 72