Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 55 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 55 + 23}{2}} \normalsize = 74.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-71)(74.5-55)(74.5-23)}}{55}\normalsize = 18.6080295}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-71)(74.5-55)(74.5-23)}}{71}\normalsize = 14.4146707}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-71)(74.5-55)(74.5-23)}}{23}\normalsize = 44.4974617}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 55 и 23 равна 18.6080295
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 55 и 23 равна 14.4146707
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 55 и 23 равна 44.4974617
Ссылка на результат
?n1=71&n2=55&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 35 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 41 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 70 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 83 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 41 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 70 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 83 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 59