Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 55 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 55 + 26}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-71)(76-55)(76-26)}}{55}\normalsize = 22.969617}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-71)(76-55)(76-26)}}{71}\normalsize = 17.7933653}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-71)(76-55)(76-26)}}{26}\normalsize = 48.5895745}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 55 и 26 равна 22.969617
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 55 и 26 равна 17.7933653
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 55 и 26 равна 48.5895745
Ссылка на результат
?n1=71&n2=55&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 27 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 78 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 27 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 78 и 66