Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 57 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 57 + 50}{2}} \normalsize = 89}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-71)(89-57)(89-50)}}{57}\normalsize = 49.6127943}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-71)(89-57)(89-50)}}{71}\normalsize = 39.8299898}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-71)(89-57)(89-50)}}{50}\normalsize = 56.5585856}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 57 и 50 равна 49.6127943
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 57 и 50 равна 39.8299898
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 57 и 50 равна 56.5585856
Ссылка на результат
?n1=71&n2=57&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 66 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 95