Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 58 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 58 + 26}{2}} \normalsize = 77.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-71)(77.5-58)(77.5-26)}}{58}\normalsize = 24.5262105}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-71)(77.5-58)(77.5-26)}}{71}\normalsize = 20.0354959}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-71)(77.5-58)(77.5-26)}}{26}\normalsize = 54.7123158}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 58 и 26 равна 24.5262105
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 58 и 26 равна 20.0354959
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 58 и 26 равна 54.7123158
Ссылка на результат
?n1=71&n2=58&n3=26