Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 61 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 61 + 29}{2}} \normalsize = 80.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-71)(80.5-61)(80.5-29)}}{61}\normalsize = 28.7329901}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-71)(80.5-61)(80.5-29)}}{71}\normalsize = 24.6860901}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-71)(80.5-61)(80.5-29)}}{29}\normalsize = 60.4383586}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 61 и 29 равна 28.7329901
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 61 и 29 равна 24.6860901
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 61 и 29 равна 60.4383586
Ссылка на результат
?n1=71&n2=61&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 113 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 113 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 65