Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 61 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 61 + 52}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-71)(92-61)(92-52)}}{61}\normalsize = 50.7474897}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-71)(92-61)(92-52)}}{71}\normalsize = 43.599956}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-71)(92-61)(92-52)}}{52}\normalsize = 59.5307091}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 61 и 52 равна 50.7474897
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 61 и 52 равна 43.599956
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 61 и 52 равна 59.5307091
Ссылка на результат
?n1=71&n2=61&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 84 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 105 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 105 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 67