Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 61 и 53

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 61 + 53}{2}} \normalsize = 92.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-71)(92.5-61)(92.5-53)}}{61}\normalsize = 51.5755754}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-71)(92.5-61)(92.5-53)}}{71}\normalsize = 44.3114098}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-71)(92.5-61)(92.5-53)}}{53}\normalsize = 59.3605679}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 61 и 53 равна 51.5755754

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 61 и 53 равна 44.3114098

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 61 и 53 равна 59.3605679

Ссылка на результат

?n1=71&n2=61&n3=53