Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 62 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 62 + 37}{2}} \normalsize = 85}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-71)(85-62)(85-37)}}{62}\normalsize = 36.9739904}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-71)(85-62)(85-37)}}{71}\normalsize = 32.2871465}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-71)(85-62)(85-37)}}{37}\normalsize = 61.9564163}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 62 и 37 равна 36.9739904
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 62 и 37 равна 32.2871465
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 62 и 37 равна 61.9564163
Ссылка на результат
?n1=71&n2=62&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 61 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 72 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 61 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 72 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 61 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 82