Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 62 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 62 + 58}{2}} \normalsize = 95.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-71)(95.5-62)(95.5-58)}}{62}\normalsize = 55.3045766}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-71)(95.5-62)(95.5-58)}}{71}\normalsize = 48.2941373}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-71)(95.5-62)(95.5-58)}}{58}\normalsize = 59.1186853}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 62 и 58 равна 55.3045766
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 62 и 58 равна 48.2941373
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 62 и 58 равна 59.1186853
Ссылка на результат
?n1=71&n2=62&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 91 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 95 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 86 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 91 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 95 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 86 и 55