Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 63 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 63 + 39}{2}} \normalsize = 86.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-71)(86.5-63)(86.5-39)}}{63}\normalsize = 38.8368578}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-71)(86.5-63)(86.5-39)}}{71}\normalsize = 34.4608738}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-71)(86.5-63)(86.5-39)}}{39}\normalsize = 62.7364626}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 63 и 39 равна 38.8368578
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 63 и 39 равна 34.4608738
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 63 и 39 равна 62.7364626
Ссылка на результат
?n1=71&n2=63&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 49 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 35 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 49 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 35 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 48