Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 63 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 63 + 58}{2}} \normalsize = 96}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96(96-71)(96-63)(96-58)}}{63}\normalsize = 55.0736468}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96(96-71)(96-63)(96-58)}}{71}\normalsize = 48.8681655}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96(96-71)(96-63)(96-58)}}{58}\normalsize = 59.821375}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 63 и 58 равна 55.0736468
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 63 и 58 равна 48.8681655
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 63 и 58 равна 59.821375
Ссылка на результат
?n1=71&n2=63&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 98 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 89 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 108 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 98 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 89 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 108 и 67