Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 64 + 48}{2}} \normalsize = 91.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-71)(91.5-64)(91.5-48)}}{64}\normalsize = 46.8110599}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-71)(91.5-64)(91.5-48)}}{71}\normalsize = 42.195885}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-71)(91.5-64)(91.5-48)}}{48}\normalsize = 62.4147465}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 64 и 48 равна 46.8110599
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 64 и 48 равна 42.195885
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 64 и 48 равна 62.4147465
Ссылка на результат
?n1=71&n2=64&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 80 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 86 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 115 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 80 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 86 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 115 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 10