Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 65 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 65 + 18}{2}} \normalsize = 77}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77(77-71)(77-65)(77-18)}}{65}\normalsize = 17.597633}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77(77-71)(77-65)(77-18)}}{71}\normalsize = 16.1105091}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77(77-71)(77-65)(77-18)}}{18}\normalsize = 63.547008}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 65 и 18 равна 17.597633
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 65 и 18 равна 16.1105091
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 65 и 18 равна 63.547008
Ссылка на результат
?n1=71&n2=65&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 62 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 54 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 62 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 54 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 14