Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 66 + 49}{2}} \normalsize = 93}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93(93-71)(93-66)(93-49)}}{66}\normalsize = 47.2440472}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93(93-71)(93-66)(93-49)}}{71}\normalsize = 43.9170017}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93(93-71)(93-66)(93-49)}}{49}\normalsize = 63.6348391}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 66 и 49 равна 47.2440472
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 66 и 49 равна 43.9170017
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 66 и 49 равна 63.6348391
Ссылка на результат
?n1=71&n2=66&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 71 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 56 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 71 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 56 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 121