Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 66 + 8}{2}} \normalsize = 72.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-71)(72.5-66)(72.5-8)}}{66}\normalsize = 6.47049087}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-71)(72.5-66)(72.5-8)}}{71}\normalsize = 6.0148225}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-71)(72.5-66)(72.5-8)}}{8}\normalsize = 53.3815497}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 66 и 8 равна 6.47049087
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 66 и 8 равна 6.0148225
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 66 и 8 равна 53.3815497
Ссылка на результат
?n1=71&n2=66&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 96 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 96 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 76