Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 67 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 67 + 22}{2}} \normalsize = 80}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80(80-71)(80-67)(80-22)}}{67}\normalsize = 21.9941465}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80(80-71)(80-67)(80-22)}}{71}\normalsize = 20.7550397}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80(80-71)(80-67)(80-22)}}{22}\normalsize = 66.9821735}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 67 и 22 равна 21.9941465
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 67 и 22 равна 20.7550397
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 67 и 22 равна 66.9821735
Ссылка на результат
?n1=71&n2=67&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 86 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 91 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 95 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 91 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 95 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 81