Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 67 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 67 + 30}{2}} \normalsize = 84}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84(84-71)(84-67)(84-30)}}{67}\normalsize = 29.8873805}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84(84-71)(84-67)(84-30)}}{71}\normalsize = 28.2035844}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84(84-71)(84-67)(84-30)}}{30}\normalsize = 66.7484831}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 67 и 30 равна 29.8873805
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 67 и 30 равна 28.2035844
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 67 и 30 равна 66.7484831
Ссылка на результат
?n1=71&n2=67&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 106 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 83 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 83 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 19