Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 67 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 67 + 46}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-71)(92-67)(92-46)}}{67}\normalsize = 44.4946376}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-71)(92-67)(92-46)}}{71}\normalsize = 41.9878975}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-71)(92-67)(92-46)}}{46}\normalsize = 64.807407}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 67 и 46 равна 44.4946376
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 67 и 46 равна 41.9878975
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 67 и 46 равна 64.807407
Ссылка на результат
?n1=71&n2=67&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 77 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 21 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 90 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 77 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 21 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 90 и 71