Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 67 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 67 + 48}{2}} \normalsize = 93}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93(93-71)(93-67)(93-48)}}{67}\normalsize = 46.184999}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93(93-71)(93-67)(93-48)}}{71}\normalsize = 43.5830272}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93(93-71)(93-67)(93-48)}}{48}\normalsize = 64.4665611}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 67 и 48 равна 46.184999
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 67 и 48 равна 43.5830272
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 67 и 48 равна 64.4665611
Ссылка на результат
?n1=71&n2=67&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 23 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 97 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 97 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 44