Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 68 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 68 + 15}{2}} \normalsize = 77}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77(77-71)(77-68)(77-15)}}{68}\normalsize = 14.9334162}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77(77-71)(77-68)(77-15)}}{71}\normalsize = 14.3024268}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77(77-71)(77-68)(77-15)}}{15}\normalsize = 67.6981536}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 68 и 15 равна 14.9334162
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 68 и 15 равна 14.3024268
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 68 и 15 равна 67.6981536
Ссылка на результат
?n1=71&n2=68&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 75 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 58 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 75 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 58 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 65