Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 68 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 68 + 68}{2}} \normalsize = 103.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-71)(103.5-68)(103.5-68)}}{68}\normalsize = 60.5565732}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-71)(103.5-68)(103.5-68)}}{71}\normalsize = 57.9978448}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-71)(103.5-68)(103.5-68)}}{68}\normalsize = 60.5565732}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 68 и 68 равна 60.5565732
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 68 и 68 равна 57.9978448
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 68 и 68 равна 60.5565732
Ссылка на результат
?n1=71&n2=68&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 97 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 70 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 97 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 70 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 97