Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 69 + 18}{2}} \normalsize = 79}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79(79-71)(79-69)(79-18)}}{69}\normalsize = 17.9971759}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79(79-71)(79-69)(79-18)}}{71}\normalsize = 17.4902132}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79(79-71)(79-69)(79-18)}}{18}\normalsize = 68.9891743}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 69 и 18 равна 17.9971759
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 69 и 18 равна 17.4902132
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 69 и 18 равна 68.9891743
Ссылка на результат
?n1=71&n2=69&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 87 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 95 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 87 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 95 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 90