Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 69 + 26}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-71)(83-69)(83-26)}}{69}\normalsize = 25.8411609}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-71)(83-69)(83-26)}}{71}\normalsize = 25.1132409}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-71)(83-69)(83-26)}}{26}\normalsize = 68.5784654}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 69 и 26 равна 25.8411609
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 69 и 26 равна 25.1132409
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 69 и 26 равна 68.5784654
Ссылка на результат
?n1=71&n2=69&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 102 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 78 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 108 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 78 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 108 и 38