Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 69 + 27}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-71)(83.5-69)(83.5-27)}}{69}\normalsize = 26.8032449}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-71)(83.5-69)(83.5-27)}}{71}\normalsize = 26.0482239}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-71)(83.5-69)(83.5-27)}}{27}\normalsize = 68.4971814}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 69 и 27 равна 26.8032449
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 69 и 27 равна 26.0482239
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 69 и 27 равна 68.4971814
Ссылка на результат
?n1=71&n2=69&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 44 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 11 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 42 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 11 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 42 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 104