Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 69 + 51}{2}} \normalsize = 95.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-71)(95.5-69)(95.5-51)}}{69}\normalsize = 48.1469272}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-71)(95.5-69)(95.5-51)}}{71}\normalsize = 46.7906758}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-71)(95.5-69)(95.5-51)}}{51}\normalsize = 65.1399604}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 69 и 51 равна 48.1469272
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 69 и 51 равна 46.7906758
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 69 и 51 равна 65.1399604
Ссылка на результат
?n1=71&n2=69&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 79 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 79 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 51