Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 70 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 70 + 10}{2}} \normalsize = 75.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-71)(75.5-70)(75.5-10)}}{70}\normalsize = 9.99571081}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-71)(75.5-70)(75.5-10)}}{71}\normalsize = 9.85492616}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-71)(75.5-70)(75.5-10)}}{10}\normalsize = 69.9699757}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 70 и 10 равна 9.99571081
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 70 и 10 равна 9.85492616
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 70 и 10 равна 69.9699757
Ссылка на результат
?n1=71&n2=70&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 112 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 112 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 77