Рассчитать высоту треугольника со сторонами 71, 71 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{71 + 71 + 66}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-71)(104-71)(104-66)}}{71}\normalsize = 58.4378265}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-71)(104-71)(104-66)}}{71}\normalsize = 58.4378265}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-71)(104-71)(104-66)}}{66}\normalsize = 62.8649346}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 71, 71 и 66 равна 58.4378265
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 71, 71 и 66 равна 58.4378265
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 71, 71 и 66 равна 62.8649346
Ссылка на результат
?n1=71&n2=71&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 72 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 72 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 25