Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 41 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 41 + 34}{2}} \normalsize = 73.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-72)(73.5-41)(73.5-34)}}{41}\normalsize = 18.3516732}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-72)(73.5-41)(73.5-34)}}{72}\normalsize = 10.4502583}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-72)(73.5-41)(73.5-34)}}{34}\normalsize = 22.1299588}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 41 и 34 равна 18.3516732
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 41 и 34 равна 10.4502583
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 41 и 34 равна 22.1299588
Ссылка на результат
?n1=72&n2=41&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 35 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 36 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 86 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 36 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 86 и 47