Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 44 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 44 + 38}{2}} \normalsize = 77}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77(77-72)(77-44)(77-38)}}{44}\normalsize = 31.9960935}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77(77-72)(77-44)(77-38)}}{72}\normalsize = 19.5531683}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77(77-72)(77-44)(77-38)}}{38}\normalsize = 37.0481083}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 44 и 38 равна 31.9960935
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 44 и 38 равна 19.5531683
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 44 и 38 равна 37.0481083
Ссылка на результат
?n1=72&n2=44&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 89 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 118 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 85 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 87 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 118 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 85 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 87 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 93