Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 45 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 45 + 43}{2}} \normalsize = 80}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80(80-72)(80-45)(80-43)}}{45}\normalsize = 40.4615349}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80(80-72)(80-45)(80-43)}}{72}\normalsize = 25.2884593}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80(80-72)(80-45)(80-43)}}{43}\normalsize = 42.3434667}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 45 и 43 равна 40.4615349
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 45 и 43 равна 25.2884593
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 45 и 43 равна 42.3434667
Ссылка на результат
?n1=72&n2=45&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 63 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 72 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 94 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 63 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 72 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 94 и 65