Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 46 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 46 + 35}{2}} \normalsize = 76.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-72)(76.5-46)(76.5-35)}}{46}\normalsize = 28.7000799}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-72)(76.5-46)(76.5-35)}}{72}\normalsize = 18.3361622}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-72)(76.5-46)(76.5-35)}}{35}\normalsize = 37.7201051}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 46 и 35 равна 28.7000799
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 46 и 35 равна 18.3361622
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 46 и 35 равна 37.7201051
Ссылка на результат
?n1=72&n2=46&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 69 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 61 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 85 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 69 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 61 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 85 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 64