Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 46 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 46 + 45}{2}} \normalsize = 81.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-72)(81.5-46)(81.5-45)}}{46}\normalsize = 43.548518}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-72)(81.5-46)(81.5-45)}}{72}\normalsize = 27.8226643}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-72)(81.5-46)(81.5-45)}}{45}\normalsize = 44.5162628}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 46 и 45 равна 43.548518
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 46 и 45 равна 27.8226643
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 46 и 45 равна 44.5162628
Ссылка на результат
?n1=72&n2=46&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 69 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 79 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 62 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 69 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 79 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 62 и 33