Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 47 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 47 + 27}{2}} \normalsize = 73}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-72)(73-47)(73-27)}}{47}\normalsize = 12.573586}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-72)(73-47)(73-27)}}{72}\normalsize = 8.20775755}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-72)(73-47)(73-27)}}{27}\normalsize = 21.8873535}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 47 и 27 равна 12.573586
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 47 и 27 равна 8.20775755
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 47 и 27 равна 21.8873535
Ссылка на результат
?n1=72&n2=47&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 107 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 80 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 107 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 80 и 72