Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 49 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 49 + 24}{2}} \normalsize = 72.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-72)(72.5-49)(72.5-24)}}{49}\normalsize = 8.29645805}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-72)(72.5-49)(72.5-24)}}{72}\normalsize = 5.64620062}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-72)(72.5-49)(72.5-24)}}{24}\normalsize = 16.9386019}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 49 и 24 равна 8.29645805
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 49 и 24 равна 5.64620062
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 49 и 24 равна 16.9386019
Ссылка на результат
?n1=72&n2=49&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 40 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 40 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 80