Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 50 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 50 + 26}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-72)(74-50)(74-26)}}{50}\normalsize = 16.5164645}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-72)(74-50)(74-26)}}{72}\normalsize = 11.469767}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-72)(74-50)(74-26)}}{26}\normalsize = 31.7624318}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 50 и 26 равна 16.5164645
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 50 и 26 равна 11.469767
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 50 и 26 равна 31.7624318
Ссылка на результат
?n1=72&n2=50&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 49 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 49 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 41