Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 51 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 51 + 26}{2}} \normalsize = 74.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-72)(74.5-51)(74.5-26)}}{51}\normalsize = 18.0681114}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-72)(74.5-51)(74.5-26)}}{72}\normalsize = 12.7982456}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-72)(74.5-51)(74.5-26)}}{26}\normalsize = 35.4412955}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 51 и 26 равна 18.0681114
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 51 и 26 равна 12.7982456
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 51 и 26 равна 35.4412955
Ссылка на результат
?n1=72&n2=51&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 80 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 44 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 80 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 44 и 34