Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 51 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 51 + 30}{2}} \normalsize = 76.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-72)(76.5-51)(76.5-30)}}{51}\normalsize = 25.0549396}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-72)(76.5-51)(76.5-30)}}{72}\normalsize = 17.7472489}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-72)(76.5-51)(76.5-30)}}{30}\normalsize = 42.5933974}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 51 и 30 равна 25.0549396
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 51 и 30 равна 17.7472489
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 51 и 30 равна 42.5933974
Ссылка на результат
?n1=72&n2=51&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 108 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 85 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 93 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 108 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 85 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 93 и 89