Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 52 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 52 + 50}{2}} \normalsize = 87}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87(87-72)(87-52)(87-50)}}{52}\normalsize = 49.9996302}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87(87-72)(87-52)(87-50)}}{72}\normalsize = 36.110844}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87(87-72)(87-52)(87-50)}}{50}\normalsize = 51.9996154}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 52 и 50 равна 49.9996302
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 52 и 50 равна 36.110844
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 52 и 50 равна 51.9996154
Ссылка на результат
?n1=72&n2=52&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 54 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 70 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 54 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 70 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 24