Рассчитать высоту треугольника со сторонами 72, 52 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{72 + 52 + 51}{2}} \normalsize = 87.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-72)(87.5-52)(87.5-51)}}{52}\normalsize = 50.9867273}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-72)(87.5-52)(87.5-51)}}{72}\normalsize = 36.8237475}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-72)(87.5-52)(87.5-51)}}{51}\normalsize = 51.986467}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 72, 52 и 51 равна 50.9867273
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 72, 52 и 51 равна 36.8237475
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 72, 52 и 51 равна 51.986467
Ссылка на результат
?n1=72&n2=52&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 56 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 76 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 56 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 76 и 72